Cílem předmětu je seznámení posluchačů s dalšími metodami numerické matematiky. 

Podmínkou absolvování kurzu jsou: 

  1. dostatečná docházka (je dovoleno maximálně 4x vynechat)
  2. úspěšné získání alespoň 50% bodů ze 4 testů, psaných pravidelně v semestru
  3. vypracování alespoň 4 domácích úloh (minimálně na 50%, bude detailně ověřeno u ústní části zkoušky)
  4. úspěšné zvládnutí zkoušky 

Obsah přednášek:

  1. řešení systémů lineárních rovnic – iterační metody (Jacobi, Gauss-Seidel, jejich konvergence, maticové normy)
  2. částečný problém vlastních čísel (mocninná metoda, inverzní mocninná metoda)
  3. úplný problém vlastních čísel (QR metoda)
  4. singulární rozklad matice, pseudoinverzní matice
  5. řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice – Eulerova metoda, metody typu Runge-Kutta, řešení soustav diferenciálních rovnic
  6. řešení okrajových úloh pro pro obyčejné diferenciální rovnice – metoda střely, metoda konečných diferencí, metoda konečných prvků (matice tuhosti a hmotnosti)

Cvičení: Procvičování látky na konkrétních příkladech na počítači. Při výuce bude nejvíce k demonstraci používán systém Matlab/Octave a dále také Mathematica.

Úlohy vkládejte vždy do středy 20 hodin před hodinou ve čtvrtek. Kromě přiloženého kódu je zapotřebí také popsat postup řešení do samostatného souboru typu buď .pdf nebo .jpg. Nestačí poslal jenom soubor programu, který úlohu řeší, bez dokumentovaného postupu nebude úloha uznána.

Zkouška bude kombinovaná - písemná a ústní. K písemné části budou povoleny jakékoliv vaše poznámky, můžete použivat vlastní počítač k řešení úloh. Nezapomeňte si s sebou přinést také index. Ti, kteří uspějí alespoň na 50% v písemném zkouškovém testu postupují ke závěrečné zkoušce ústní, jejíž hlavním smyslem je doladění výsledné známky, ověření vypracovaných domácích úloh a zapsání známky do indexu. Pří ústní zkoušce se budou diskutovat výsledky písemného testu a vypracovaných domácích úloh. K písemné části budou povoleny jakékoliv vaše poznámky, můžete používat vlastní počítač k demonstraci Vašich řešení. Ústní část zkoušky bude probíhat v kanceláři vyučujícího. Ústní zkoušku není vázána časově na zkoušku písemnou, je možné ji absolvovat také později po dalších písemných termínech.  

Skripta: Přednášky budou probíhat podle knihy Walt Cheney, David Kincaid - Numerical Mathematics and Computing (odkaz zde). Dále lze doporučit knihu Robert Plato: Numerische Mathematik kompakt, k řešení ODR také částečně skripta Radka Kučery a Zuzany Morávkové (odkaz zde), skripta Endre Suliho (odkaz zde) a knihu Emila Vitáska: Numerické metody, k řešení okrajových úloh skripta Stanislava Míky, Petra Přikryla a Marka Brandnera (odkaz k stažení zde) and skripta Radima Blahety (odkaz zde). K vypracování projektu z FEM v prostorové dimenzi 2 a 3 se doporučuje skriptum Carstena Carstensena (odkaz zde).